麻烦数学高手帮帮忙,小五数学,谢谢!

甘肃代孕知识 甘肃代孕 1个月前 (06-18) 0 7

1小于100的所有质数和所有合数的差是多少?

2从0123456中,取五个数组成没有重複数字的五位数,求其中能被27整除的最小五位数。

麻烦数学高手帮帮忙,看能不能有简单的解答方法。谢谢!

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齐齐妈妈 齐齐妈妈

质数有无穷多

对于任何一个大于1的正整数,如果除了1和本身之外,没有其他的因数,则称这个数为质数(prime),否则则称为合数(composite)。例如,2, 3, 5, 7, 11等是质数,4, 6, 8, 9, 10则是合数。在所有正整数的数列中,质数出现的频率似乎是随着数字的增大而降低,因为一个较大的整数有其他因数的可能性应该比一个较小的整数来得大。既然质数出现的频率越来越低,那么质数的个数是否是有限的呢?关于这个问题,欧几里得(Euclid)证明”质数的个数为无限”如下:

假设P是一个最大的质数。令N为所有小于或等于P的质数的乘积。则N+1很明显不能被任何小于或等于P的质数整除,因此只有两种可能:

(1) N+1是一个大于P的质数

(2) N+1的质因数都大于P

不论是(1)或(2)的情况都会得到大于P的质数

这个证明提出一个有趣的观念,由2开始将一连串的质数相乘后加

***这版妈看懂吗?我是看不懂啦,,但是爸爸说可以这样叫小孩解数学就了解

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Cash妈 Cash妈

太难了这不在小五数学课程内唷!版妈孩子是要参加数学竞赛吗?

质数一般是六年级才教,高年级也仅教到被2345911等整除的判别法

第1题是指100内(有包括100吗?)合数和-质数和=??

是 2743吗??(我想99%应该是算错)

第2题可参考:

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bonnie bonnie

哇,现在小五数学这么难,好恐怖喔!!!!

很想知道答案耶。

推!

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胖子国的瘦子 -12kg 胖子国的瘦子 -12kg

小于100的质数有:

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,93,97

(很厉害吧,这些数字我从小学死背到现在都还记得)

其他的数字都是合数

但要如果解出小于100的所有质数跟所有合数的差,我还真的不会

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柠檬养乐多半糖去冰 柠檬养乐多半糖去冰

楼下有妈妈把小于100的质数都列出来了,

那就是把1-100的总合加起来

1+2+3++99+100再减去

那些质数的总合=合数的合

用(上底+下底)乘高除以2=5050

质数合是1153

合数的合是3897

差是2744

答案对吗? 不要笑我哦

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Cash妈 Cash妈

楼上妈妈,我就是像你那样算的耶

把所有质数先加起来(用电算机啦)

再用5049-1153=3896(ps1不是合数也不是质数,所以总和时我扣了1变5049)

然后3896-1153=2743

感觉是个很笨的方法一定有简单的!

仔细看题目是小于100,酱应该不含100,

所以答案应该是2643??????

版妈能不能先给答案再来想算法啊?

(原作者于 2009-05-26 23:52:21 重新编辑过)

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bonnie bonnie

用(上底99+下底2)乘高98除以2=4949 (2加到99的总和)

质数总和是1060

合数的总和是4949-1060是3889

差是2829

不知对不对?

第二题看了答案还是觉得太难了,不可思议。

(原作者于 2009-05-27 00:09:57 重新编辑过)

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柠檬养乐多半糖去冰 柠檬养乐多半糖去冰

哈哈 我真的掉到陷阱去了

小于100就是不含100说

我也忘记1要不要算进去, 只是直觉用总数去扣质数和

就是合数和

至于第2 题, 我老公一定会, 但是他在打呼zzzZZZ, 就饶了他吧

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kiangma kiangma

(1) 小于 100 的话, 直接列出质数再相加应是最快的方法吧?

算出来跟 7 楼一样, 3889-1060 = 2829

(2) 假设五位数是 abcde 好了, 能被 27 整除那至少要能被 9 整除

记得 9 的倍数公式是 a+b+c+d+e 也是 9 的倍数,

也就是五位数的 a+b+c+d+e 可以等于 9, 18, 27, 36,

由于只能从0、1、2、3、4、5、6中,取五个数组成没有重複数字的五位数

可知 9 不可能, 因为即使取最小五个数 (0+1+2+3+4) =10 就已经 > 9 了

也知 27 以上不可能, 因为即使取最大五个数 (2+3+4+5+6) = 20 就不到 27 了

因此这五位数加起来必 = 18, 而且经简单筛选后必定是由 (1, 2, 4, 5, 6) 或 (0, 3, 4, 5, 6)

构成

答案可以是 3456 吗?

若 0 不可当首位数, 答案是 14256,

对吗?

(原作者于 2009-05-27 01:15:40 重新编辑过)

真不好意思, 原来 2 楼妈妈早就找到解答了

(原作者于 2009-05-27 01:28:34 重新编辑过)

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